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，→例1：证明f(x)=\sin^{80}x-6\cos^{60} 2x有界
∃ M>0,∀ x∈D，都有|f(x)|≤ M⇔ -M≤ f(x)≤ M 称y=f(x)在底上有界。
===例1：证明<math>f例1：证明f(x)=\sin^{<sup>80}</sup>x-6\cos^{6cos<sup>60} 2x</mathsup>有界2x有界===
证：由f(x)的定义域为R，<math>\exists 的定义域为R，∃ x \in ∈ R</math>
≤ |sin<mathsup>\leqslant |\sin^{80}</sup>x|+6|\cos^{<sup>60}2x|</mathsup>2x|
===例2：证明<math>f(x)=\frac{x}{1+x^2}\sin x</math>有界===