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===分配律===
集合
，→集合的运算
<math>\forall i,j, 1\leqslant i,j\leqslant n ,A_i\cap A_j=\varnothing\Rightarrow</math>称A<sub>1</sub>与A<sub>2</sub>...与A<sub>n</sub>为两两不相交的集序列
# <math>A\cap (\bigcup_{\xi\in I}A_\xi )=\bigcup_{\xi\in I}(A\cap A_\xi )</math>
# <math>A\cup (\bigcap_{\xi\in I}A_\xi )=\bigcap_{\xi\in I}(A\cup A_\xi )</math>
# <math>A\cap (B\cup C)=A</math>
# <math>A\cup (B\cap C)=A</math>
===差运算===
设A,B为集合，由属于A∧不属于B的一切元素组成的集合称为A与B的差，记作A\B
<math>x\in A\setminus B\Longleftrightarrow x\in A\and x\notin B</math>
设A,B,C为集合，则
# <math>A\cap (B\setminus C)=(A\cap B)\setminus (A\cap C)</math>
===对称差===
设A,B为集合，则<math>(A\setminus B)\cup(B\setminus A)</math>称为A与B的对称差，记作AΔB
设A,B,C为集合，则
# <math>A\triangle B=B\triangle A</math>
# <math>A\triangle (B\triangle C)=(A\triangle B)\triangle C</math>
# <math>A\triangle A=\empty</math>
# <math>A\triangle\empty =A</math>
# <math>A\cap(B\triangle C)=(A\cap B)\triangle (A\cap C)</math>
