康托悖论

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基础概念

集族：集合的集合

幂集：设A为集 P(A)={B|B⊆A}（B是所有A的子集）或记为P(A)=2^A

|A|： A的元素的个数

|2^A|=2^|A|

悖论

M：所有集合的集合

2^M⊆M |2^M|≤|M|,|M|<|2^M|

例

A={1,2,3}

2^A={Ø,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}

例2

2^Ø={Ø,{Ø}}, Ø⊆2^Ø,Ø∈2^Ø