集合

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一些可区分的互不相同的东西构成的整体称为集合

集合的表示形式

1.枚举法

N={1,2,3}

2.概括集合中元素的性质

A={x|x≥20}

子集、集合与相等

定义1设A、B为集合，如果A中的每个元素都属于B，则称A是B的子集记作A⊆B

A,B A⊆B,（B⊇A） x∈A,x∈B

真子集

A⊂B ⇔ A⊆B，∃x,x∈B,使x∉A

A⊄B ⇔ ∃x∈A，x∉B

显然

1. A⊆A
2. A⊆B,B⊆C⇒A⊆C
3. Ø⊆A

康托悖论

主条目:康托悖论

M：所有集合的集合

2M⊆M |2M|≤|M|,|M|<|2M|