“笛卡尔积”的版本间的差异
（创建页面，内容为“==序对== 设S为集合，x,y,a,b属于S,(a,b)称为序对，a在前，b在后 (x,y)=(a,b)⇔x=a,y=b 定义：设A,B包含于S，则<math>\{(x,y)|x\in A,y\in B\}<…”） |
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| + | |info=之前老师的意思是“笛卡尔积不存在交换律、分配律、结合律等？？”但是最后怎么又有了??；对了，我还不理解什么叫“封闭运算”!!! | ||
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==序对== | ==序对== | ||
设S为集合，x,y,a,b属于S,(a,b)称为序对，a在前，b在后 | 设S为集合，x,y,a,b属于S,(a,b)称为序对，a在前，b在后 | ||
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A*B={(3,a),(3,c),(5,a),(5,c)} | A*B={(3,a),(3,c),(5,a),(5,c)} | ||
| − | + | # <math>A\times (B\cup C)=(A\times B)\cup (A\times C)</math> | |
| + | # <math>A\times (B\cap C)=(A\times B)\cap (A\times C)</math> | ||
| + | # <math>A\times (B\setminus C)=(A\times B)\setminus (A\times C)</math> | ||
==N元组== | ==N元组== | ||
| − | + | 序对的推广。如(a,b,c)为3元组。 | |
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设A<sub>1</sub>...A<sub>n</sub>为集序列，其笛卡尔积记为A<sub>1</sub>*A<sub>2</sub>*...*A<sub>n</sub>，并定义为A<sub>1</sub>*A<sub>2</sub>*...*A<sub>n</sub>=<math>\{(a_1,a_2,\cdots ,a_n)|a_i\in A_i,1\leqslant i\leqslant n\}</math> | 设A<sub>1</sub>...A<sub>n</sub>为集序列，其笛卡尔积记为A<sub>1</sub>*A<sub>2</sub>*...*A<sub>n</sub>，并定义为A<sub>1</sub>*A<sub>2</sub>*...*A<sub>n</sub>=<math>\{(a_1,a_2,\cdots ,a_n)|a_i\in A_i,1\leqslant i\leqslant n\}</math> | ||
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| + | 也可记作 | ||
| + | <math>\prod_{i=1}^n A_i</math> | ||
2019年5月16日 (四) 08:32的最新版本
理解出了偏差！！
小青青似乎误解了这篇笔记所记录的东西！之前老师的意思是“笛卡尔积不存在交换律、分配律、结合律等？？”但是最后怎么又有了??；对了，我还不理解什么叫“封闭运算”!!!
序对
设S为集合，x,y,a,b属于S,(a,b)称为序对，a在前，b在后
(x,y)=(a,b)⇔x=a,y=b
定义：设A,B包含于S，则解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“http://test.largeq.cn/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle \{(x,y)|x\in A,y\in B\}} 称为A与B的笛卡尔乘积，记作A*B
例1
A={3,5},B={a,c}
A*B={(3,a),(3,c),(5,a),(5,c)}
- 解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“http://test.largeq.cn/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle A\times (B\cup C)=(A\times B)\cup (A\times C)}
- 解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“http://test.largeq.cn/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle A\times (B\cap C)=(A\times B)\cap (A\times C)}
- 解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“http://test.largeq.cn/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle A\times (B\setminus C)=(A\times B)\setminus (A\times C)}
N元组
序对的推广。如(a,b,c)为3元组。
设A1...An为集序列，其笛卡尔积记为A1*A2*...*An，并定义为A1*A2*...*An=解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“http://test.largeq.cn/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle \{(a_1,a_2,\cdots ,a_n)|a_i\in A_i,1\leqslant i\leqslant n\}}
也可记作 解析失败 (带SVG或PNG备选的MathML（建议用于现代的浏览器和辅助工具）：从服务器“http://test.largeq.cn/api/rest_v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle \prod_{i=1}^n A_i}
