http://test.largeq.cn/index.php?action=history&feed=atom&title=%E9%9B%86%E5%90%88%2F%E4%BE%8B%E9%A2%98 2026-05-15T19:04:09Z 本wiki的该页面的版本历史 MediaWiki 11.45.14 http://test.largeq.cn/index.php?title=%E9%9B%86%E5%90%88/%E4%BE%8B%E9%A2%98&diff=240&oldid=prev 2019-05-28T03:25:21Z

<p>创建页面，内容为“有47位同学，每位同学至少选修了俄语、法语、西班牙语中的一种语言。其中，30位同学选修了俄语，18位同学选修了法语，26…”</p> <p><b>新页面</b></p><div>有47位同学，每位同学至少选修了俄语、法语、西班牙语中的一种语言。其中，30位同学选修了俄语，18位同学选修了法语，26位同学选修了西班牙语，9位同学既选修了俄语又选修了法语，16位同学既选修了俄语又选修了西班牙语，8位同学既选修了法语又选修了西班牙语，有多少位同学选修了俄语，但没有选修法语和西班牙语？<br /> <br /> 抽象：<br /> <br /> |S|=|E∪F∪X|=47,<br /> <br /> |E|=30,|F|=18,|X|=26,<br /> <br /> |E∩F|=9,|E∩X|=16,|F∩X|=8<br /> <br /> |E/(F∪X)|=？<br /> <br /> 依据容斥原理，<br /> <br /> |S|=|E|+|F|+|X|-|E∩F|-|E∩X|-|F∩X|+|E∩F∩X|<br /> <br /> 47=30+18+26-9-16-8+|E∩F∩X|<br /> <br /> 47=41+|E∩F∩X|<br /> <br /> |E∩F∩X|=6<br /> <br /> 所以：<br /> <br /> |E/(F∪X)|=|E|-|E∩F|-|E∩X|+|E∩F∩X|<br /> <br /> =30-9-16+6=11<br /> <br /> 答：共有11有位同学选修了俄语，但没有选修法语和西班牙语。</div>

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