查看“集合”的源代码

{{IMSS}}
一些可区分的互不相同的东西构成的整体称为集合
==集合的表示形式==
===1.枚举法===
N={1,2,3}
===2.概括集合中元素的性质===
A={x|x≥20}
== 子集、集合与相等==
定义1设A、B为集合，如果A中的每个元素都属于B，则称A是B的子集记作A⊆B

A,B A⊆B,（B⊇A）
x∈A,x∈B

===真子集===
A⊂B ⇔ A⊆B，∃x,x∈B,使x∉A

A⊄B ⇔ ∃x∈A，x∉B

===显然===
#A⊆A
#A⊆B,B⊆C⇒A⊆C
#Ø⊆A

==康托悖论==
''主条目:[[康托悖论]]''

M：所有集合的集合

2M⊆M |2M|≤|M|,|M|<|2M|

==集合的运算==
===并运算===
设A,B为集合，A∪B={x|x∈A ∨ x∈B}

由属于A∨属于B的一切元素组成的集合称为A与B的并，记作A∪B

x∈A∪B⇔x∈A∨x∈B

x∉A∪B⇔x∉A∧x∉B

定理：设A,B,C为集合⇒
# A∪A=A
# A∪B=B∪A
# (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
# Ø∪A=A
# A∪B=B⇔A⊆B

设A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>......A<sub>n</sub>为集，他们的并记为：
<math>\bigcup_{i=1}^n A_i</math>

<math>x\in\bigcup_{i=1}^n A_i \Longleftrightarrow \exists i,1\leqslant i\leqslant n , x\in A_i</math>