查看“笛卡尔积”的源代码

{{Misunderstand
|info=之前老师的意思是“笛卡尔积不存在交换律、分配律、结合律等？？”但是最后怎么又有了??；对了，我还不理解什么叫“封闭运算”!!!
}}
==序对==
设S为集合，x,y,a,b属于S,(a,b)称为序对，a在前，b在后

(x,y)=(a,b)⇔x=a,y=b

定义：设A,B包含于S，则<math>\{(x,y)|x\in A,y\in B\}</math>称为A与B的笛卡尔乘积，记作A*B
===例1===
A={3,5},B={a,c}

A*B={(3,a),(3,c),(5,a),(5,c)}

# <math>A\times (B\cup C)=(A\times B)\cup (A\times C)</math>
# <math>A\times (B\cap C)=(A\times B)\cap (A\times C)</math>
# <math>A\times (B\setminus C)=(A\times B)\setminus (A\times C)</math>
==N元组==
序对的推广。如(a,b,c)为3元组。

设A<sub>1</sub>...A<sub>n</sub>为集序列，其笛卡尔积记为A<sub>1</sub>*A<sub>2</sub>*...*A<sub>n</sub>，并定义为A<sub>1</sub>*A<sub>2</sub>*...*A<sub>n</sub>=<math>\{(a_1,a_2,\cdots ,a_n)|a_i\in A_i,1\leqslant i\leqslant n\}</math>

也可记作
<math>\prod_{i=1}^n A_i</math>